j'ai besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plait... Soit g la fonction définie sur R par g(x)=-2x² + 8x - 8 et soit Cg sa courbe représentative. 1. Démontre

g(x) = - 2 x² + 8 x - 8

1) démontrer que pour tout réel x

g(x) = - 2(x - 2)²

g(x) = - 2 x² + 8 x - 8

forme canonique de g(x) est : g(x) = a(x - α)²+ β

Avec  α = - b/2a = - 8/2(- 2) = 2

et  β = f(α) = f(2) = - 2 (2)² + 8*2  - 8

                          = - 8 + 16 - 8

                          = - 16+16 = 0

⇒ g(x) = - 2(x - 2)²

2) déterminer le point d'intersection de Cg avec l'axe des ordonnées

pour x = 0 ⇒ g(0) = - 8   A(0 ; - 8)

3) déterminer s'ils existent les points d'intersection de la courbe Cg avec l'axe des abscisses

on écrit g(x) = 0 = - 2(x - 2)² ⇒ x - 2 = 0 ⇒ x = 2 ⇒ B(2 ; 0)

4) déterminer les abscisses des points de Cg ayant pour ordonnée - 8

on écrit :  g(x) = - 8 = - 2 x² + 8 x - 8 ⇔ - 2 x² + 8 x = 0 ⇔ 2 x (- x + 4) = 0

⇒ 2 x = 0 ⇒ x = 0  ; - x + 4 = 0 ⇒ x = 4