Soit la fonction réduire sur l'intervalle [-5;5] par: f(x)=4ex/ex+1 Démontrer que pour tous réel de x de [-5;5]: f'(x)=4ex/(ex+1)²

Bonjour

[tex]f(x)=\dfrac{4e^x}{e^x+1}\\\\f'(x)=\dfrac{(4e^x)'\times(e^x+1)-(e^x+1)'\times4e^x}{(e^x+1)^2}\\\\f'(x)=\dfrac{4e^x\times(e^x+1)-e^x \times4e^x}{(e^x+1)^2}\\\\f'(x)=\dfrac{4e^x(e^x+1)-e^x \times4e^x}{(e^x+1)^2}\\\\f'(x)=\dfrac{4e^x[(e^x+1)-e^x]}{(e^x+1)^2}\\\\f'(x)=\dfrac{4e^x(e^x+1-e^x)}{(e^x+1)^2}\\\\f'(x)=\dfrac{4e^x\times 1}{(e^x+1)^2}\\\\f'(x)=\dfrac{4e^x}{(e^x+1)^2}[/tex]