Bonjour, j'ai un dm en maths (géométrie) mais je n'arrive pas à trouver la méthode qu'il faut utiliser pour répondre. On veut savoir où placer le point M pour

bonjour,

a) solution graphique

M équidistant de C et D

M ∈ médiatrice de CD

Tracez CD

d sa médiatrice

d coupe AB en M

je vous laisse la suite c'est une construction

Bonjour;

a)

On trace le segment [CD] et sa médiatric : tous les points de la

médiatrice sont équidistants aux bornes de [CD] qui sont C et D .

L'intersection de [AB] et de la médiatrice de [CD] est le point M .

b)

Veuillez-voir le fichier ci-joint .

c)

Tout d'abord , on a : BM = AB - AM = 10 - x .

Le triangle CAM est rectangle en A , donc en appliquant le théorème

de Pythagore , on a : CM² = AM² + AC² = x² + 7² = x² + 49 .

Le triangle MBD est rectangle en B , donc en appliquant le théorème

de Pythagore , on a : MD² = BM² + BD² = (10 - x)² + 25

= 10² - 20x + x² + 25 = x² -20x + 125 .

M est un point de la médiatrice de [CD] , donc on a : MC = MD ;

donc : MC² = MD² ; donc : x² + 49 = x² - 20x + 125 ;

donc : - 20x + 76 = 0 ; donc : 20x = 76 ; donc : x = 76/20 = 3,8 ;

donc : AM = 3,8 cm .