Bonjour existe-t-il un ou plusieurs nombre strictement positif dont le quadruple égal le cube?
Mathématiques
mimiralafolle7079
Question
Bonjour existe-t-il un ou plusieurs nombre strictement positif dont le quadruple égal le cube?
2 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
4 N = N³ donne 4 = N² donc N = 2 .
conclusion :
il existe un seul et unique nombre positif répondant à la question !
remarque :
il existerait aussi un nombre négatif répondant à la question ( N = -2 ) .
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2. Réponse jpmorin3
soit x ce nombre. Son quadruple (4x) est égal à son cube (x³).
x est solution de l'équation : x³ = 4x on la résout
x³ = 4x ; x³ - 4x = 0 ; x(x² - 4) =0 ; x(x - 2)(x + 2) = 0
x(x - 2)(x + 2) = 0 <=> x = 0 ou x = 2 ou x = -2
cette équation admet 3 solutions : 0 ; 2; -2
comme on demande un nombre strictement positif cela élimine 0 et -2.
Il ne reste qu'un nombre répondant à la question c'est 2
je vérifie 4 x2 = 8 ; 2³ = 8