Coucou j'ai vraiment besoin d'aide pour cette exercice ! ABC est un triangle rectangle en C avec AB = 10cm et BC = 6cm. D est un point du segment [BC] et on not
Question
ABC est un triangle rectangle en C avec AB = 10cm et
BC = 6cm.
D est un point du segment [BC] et on note BD = x cm.
CDEF est un rectangle.
À quel intervalle appartient la longueur x ? Justifier.
2) Exprimer DC en fonction de x.
3) Calculer la longueur AC.
4) En utilisant le théorème de Thalès, calculer DE en fonction de x.
5) Trouver la valeur exacte de x pour laquelle le rectangle CDEF est un carré.
Le résultat obtenu est-il conforme à la partie expérimentale ?
6) Calculer, en fonction de x, le périmètre P x( ) du rectangle CDEF.
Résoudre P( x) =13 . Le résultat obtenu est-il conforme à la partie expérimentale ?
1 Réponse
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1. Réponse mariepgd
Bonsoir, alors pour commencer je reconnais avoir un peu de mal à comprendre la question 1, en revanche je peux commencer à t'aider pour les suivantes. Mais tu devrais commencer par faire un schéma pour t'aider!
Tout d'abord, tu sais que ta longueur BC fait 6 cm et qu'elle est composé de DB (x) et de DC que tu dois exprimer. Mais si tu as ta longueur totale et une longueur sur les deux, tu peux en conclure que DC = 6-x.
Pour la question 3, comme indiquer dans l'énoncé ton triangle et rectangle, ce qui signifie que tu peux utiliser le théorème de Pythagore. Si tu l'as oublié je te le rappelle : AB² = AC² + CB², n'oublie pas que AB est ici ton hypoténuse car c'est le côté le plus long et il est opposé à ton angle droit. Cependant comme tu peux le remarquer toi tu cherches AC, il suffit de changer un tout petit peu la formule : AC²= AB² - CB², une fois obtenu par le calcul AC², il te suffit de mettre le résultat sur une racine carré afin d'obtenir AC.
Pour la question 4, je te rappelle le théorème de Thalès avec le schéma qui correspond à ton exercice : BD/BC = BE/BA = ED/AC. Tu remplaces ensuite par les valeurs que tu as : x/6 = BE/10 = DE/AC (AC venant d'être calculer dans la précédente question). Le BE/10 ne peut pas réellement te servir ici, il s'agit alors de faire un produit en croix entre x/6 et DE/valeur de AC dans le but d'obtenir DE qui dépendra forcément de x.