Bonjours je suis en classe de 3 eme j ai un dm à faire pour demain voici la question un losange de cote 5cm a une diagonale qui mesure 6cm .Combien mesure l aut
Question
1 Réponse
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1. Réponse mamyzapfun
Bonjour,
Si tu vois bien, tu as une information sur une première diagonale, et une autre sur le coté du losange. Si tu dessines un losanges avec ces deux diagonales en mettant les valeurs, tu vois que tu obtiens une figure composée de triangles rectangles (car les diagonales sont perpendiculaires) dont tu a deux valeurs : en effet, tu as l'hypoténuse (5cm) et un autre coté (la moitié de la diagonale, soit 3cm).
Il te suffit d'appliquer le théorème de Pythagore, avec AB la longueur de l'hypoténuse (5), AC la moitié de la diagonale que tu connais (3) et BC la moitié de la diagonale que tu recherches.
D'après le théorème de Pythagore :
AB au carré = AC au carré + BC au carré
25 = 9 + BC au carré
25 - 9 = BC au carré
16 = BC au carré
√16 = BC
4 = BC.
La moitié de la diagonale que tu recherches a une mesure égale à 4 cm.
Comme c'est la moitié, tu multiplies par deux, tu obtiens 8.
La diagonale mesure 8 cm.