Bonsoir, pourriez vous m'aider sur cet exercice je ne comprends pas (exercice 63) Ps : l'aide sur l'exercice 4 résolu ne m'aide pas plus Merci d'avance!

Une fonction affine est une fonction de la forme f(x) = ax + b

a) f(0) = 2 et f(1) = 3

ces deux données vont permettre de trouver les valeurs de a et b.

f(0) = 2 signifie que si l'on remplace x par 0 on trouve 2

f(0) = a x 0 + b  d'où 0 + b =2    b=2

f(1) = 3 signifie que si l'on remplace x par 1 on trouve 3

f(1) = a x 1 + b  d'où a + b = 3, comme b = 2

on en déduit que a = 1

la fonction f est la suivante

f : x → x + 2         ou  f(x) = x + 2

b) f(x) = ax + b

données f(2) = 0 et f(3) = 6    /   même méthode

f(2) = 0   d'où    2a + b = 0

f(3) = 6   doù     3a + b = 6

système de 2 équations à 2 inconnues à résoudre :

2a + b = 0

3a + b = 6

2a + b = 0  d'où  b = -2a    ;      je remplace b par -2a dans la seconde équation

3a + (-2a) = 6  d'où a = 6   et  b = -12

réponse f(x) = 6x -12

Bonsoir,

Une fonction affine est de forme f(x) = mx + p

quand on connait deux points on peut en déduire que

m = ( Yb - Ya)/(Xb - Xa)     et  p =  Ya - mXa

a)

f(0) = 2     on en déduit que  m(0) +p = 2   soit p  = 2  

f(1) = 3                                   m(1) + 2 = 3    alors m = 1

f(x) = x + 2  

b)  A ( 2;0)   et B( 3 ; 6)   sont des points de la droite de f(x)

m = ( 6 - 0) / (3 - 2) = 6 /1 = 6           p = (0) - 6(2) = -12

f(x) = 6x - 12

Bonne soirée