Bonjour, j'ai besoin d'aide en math: Prouver que la hauteur d'un triangle équilatéral de côté a mesure (a√3)/2

Bonjour,

soit ABC le triangle équilatéral

soit aa longueur d'un côté

soit AH la hauteur issue de A sur BC

dans un triangle  équilatéral  la hauteur est aussi médiatrice

BH=1/2a

triangle rectangle AHB

AB²=AH²+HB²

a²=(1/2a)²+HB²

HB²= a²- 1/4a²

HB²= a²(1-(1/4)

HB²= a²(4/4-1/4)

HB²=a²(3/4)

HB =√a²(1/4)(3)

HB=a(1/2)(√3)

HB=1/2(a√3)