Bonjour, besoin d'aide pour cette exercice

Bonjour,

Aire du demi-disque de diamètre {BC] :

A = 1/2 x π x BC²/4 = π x BC²/8 = 100π/8 = 12,5π cm²

Aire de la partie blanche :

A' = A - Aire du demi-disque de diamètre [CM] - Aire du demi-disque de diamètre [MB]

Donc A' = 12,5π - πx²/8 - π(10 - x)²/8

On veut : A' = A/2

⇒ 12,5π - πx²/8 - π(10 - x)²/8 = 12,5π/2

⇔ 100π - πx² - π(10 - x)² = 50π

⇔ 50π - π[x² + (10 - x)²] = 0

⇔ 50 - (x² + 100 - 20x + x²) = 0

⇔ -2x² + 20x - 50 = 0

⇔ x² - 10x + 25 = 0

⇔ (x - 5)² = 0

⇔ x = 5

donc il faut placer M tel que x = CM = 5 cm