Six entiers naturels consécutifs sont tels que le produit des deux plus petits nombres est égale au triple de la somme des quatre plus grands Déterminer ces six

On prend comme entier consécutifs :  

(n) ; (n+1) ; (n+2) ; (n+3) ; (n+4) ; (n+5)

le produit des deux plus petits nombre est égal au triple de la somme des quatre plus grand.

(n)(n+1) = 3(n+2+n+3+n+4+n+5)

n² + n = 3( 4n + 14)

n² + n = 12n + 42

n² - 11n - 42 = 0

(n + 3)(n-14) = 0  

D'après la règle du produit nul :  n + 3 = 0               n - 14 = 0

                                                       n = -3                     n = 14

soit n = -3     donc les nombres choisis sont -3 ; - 2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2

soit n = 14    donc les nombres choisis sont : 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19