Boujour, Trouver le ppcm de 132 et 390 et calculer 162/2205 x 725/819. Je vous remercie d'avance.

Bonsoir,

a/ Pour trouver le PPCM, on décompose dans un premier temps :

132 = 2 x 2 x 3 x 11 = 2² x 3 x 11

390 = 2 x 3 x 5 x 13

On garde la valeur dont l'exposant est le plus grand (2² et 2 => on garde 2²)

Si l'exposant est 1 pour une valeur unique, on la garde également.

Il reste :

2² x 3 x 5 x 11 x 13 = 8580

Le PPCM de 132 et 390 est 8580

On vérifie :

8580/132 = 65

8580/390 = 22

b/ 162/2205 x 725/819 = (162 x 725)/(2205x819)

On décompose pour simplifier  :

Nominateur = 162 x 725 = 117450 = 2x3x3x3x3x5x5x29

Dénominateur = 2205 x 819 = 1805895 = 3x3x3x3x5x7x7x7x13

On supprime ce qui est commun (en gras), il reste

(2x5x29)/(7x7x7x13) = 290/4459

Bonne soirée