Résoudre n*n*4+20*n+25=0 (en précisant les étapes)

4n² + 20n + 25 = 0

il faut penser au produit remarquable (a +b)² = a² + 2ab + b²

4n² est le carré de 2n ; 25 est le carré de 5 ;

on vérifie que 2x 2n x 5 vaut 20n

4n² + 20n + 25 = (2n + 5)²

4n² + 20n + 25 = 0  si et seulement si (2n + 5)² = 0

(2n + 5)² = (2n + 5)(2n + 5)

un produit des facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

Ici il y a 2 fois le même facteur.

2n + 5 = 0 ssi  n = -5/2

une solution -5/2.