Bonjour, Sophia et Emre ont acheté pour leur mariage 1080 dragées aux chocolat et 1320 dragées aux amandes 1.Emre propose de répartir ces dragées de façon ident

Bonjour,

Sophia et Emre ont acheté pour leur mariage 1080 dragées au chocolat et 1320 dragées aux amandes

1. Emre propose de répartir ces dragées de façon identique dans 18 corbeilles .

a. Quelle sera la composition de chaque corbeille ?

1080 : 18 = 60

Chacune des 18 corbeilles sera composée de 60 dragées au chocolat.

1320 = 18 x 73 + 6

Chacune des 18 corbeilles sera composé de 73 dragées aux amendes.

b. Restera-t-il des dragées non utilisées ?

Il restera 6 dragées aux amendes non utilisées.

2. Sophia propose de faire des petits ballotins dont la composition est identique. Elle souhaite qu'il ne reste pas de dragées et voudrait avoir un maximum de ballotins

a. Donner la décomposition en facteurs premiers des nombres 1080 et 1320

1080 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5

1320 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 11

b. En déduire le nombre maximum de ballotins identiques qu'elles peuvent réaliser et donner la composition de chaque ballotin.

2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120

Elles pourront réaliser 120 ballotins identiques.

1080 = 120 x 9

Chacun des 120 ballotins sera composé de 9 dragées au chocolat.

1320 = 120 x 11

Chacun des 120 ballotins sera composé de 11 dragées aux amendes.