Bonjour, Six entiers naturels consécutifs sont tels que le produit des deux plus petits nombre est égal au triple de la somme des quatre plus grand. Déterminer

Bonjour,

On prend comme entier consécutifs :  

(n) ; (n+1) ; (n+2) ; (n+3) ; (n+4) ; (n+5)

le produit des deux plus petits nombre est égal au triple de la somme des quatre plus grand.

(n)(n+1) = 3(n+2+n+3+n+4+n+5)

n² + n = 3( 4n + 14)

n² + n = 12n + 42

n² - 11n - 42 = 0

(n + 3)(n-14) = 0  

deux solutions  

soit n = -3     donc les nombres choisis sont -3 ; - 2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2

soit n = 14    donc les nombres choisis sont : 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19

Bonne journée