Coucou je suis en Term S et j'ai besoin d'aide pour comprendre mon DM de Spé maths: M=1011/1001/0110/0100 1) Calculer M^2 M^3 et M^4 et établir une relation sim
Mathématiques
mariesh9286
Question
Coucou je suis en Term S et j'ai besoin d'aide pour comprendre mon DM de Spé maths:
M=1011/1001/0110/0100
1) Calculer M^2 M^3 et M^4 et établir une relation simple entre M^3 et M^4.
2) on admet qu'il existe une suite numérique (an) telle que pour tout n≥3 : M^n=an×M^3
préciser la valeur de a3 et a4.
3) en remarquant que M^n+1 =M^n×M, établir une relation entre M^n+1 et M^4 puis entre M^n+1 et M^3
4)a) montre que (an) est une suite géometrique et donner sa raison
b) déterminer l'expression de an en fonction de n
5) en déduire que pour tout n≥3 on a
M^n =3333/2222/2222/1111
j'ai fait les 2 premiers questions je sais que :
M^2 =1221/1111/1111/1001
M^3=3333/2222/2222/1111
M^4=6666/4444/4444/2222
M^4= M^3×2
a3 = 1
a4 = 2
Merci !
M=1011/1001/0110/0100
1) Calculer M^2 M^3 et M^4 et établir une relation simple entre M^3 et M^4.
2) on admet qu'il existe une suite numérique (an) telle que pour tout n≥3 : M^n=an×M^3
préciser la valeur de a3 et a4.
3) en remarquant que M^n+1 =M^n×M, établir une relation entre M^n+1 et M^4 puis entre M^n+1 et M^3
4)a) montre que (an) est une suite géometrique et donner sa raison
b) déterminer l'expression de an en fonction de n
5) en déduire que pour tout n≥3 on a
M^n =3333/2222/2222/1111
j'ai fait les 2 premiers questions je sais que :
M^2 =1221/1111/1111/1001
M^3=3333/2222/2222/1111
M^4=6666/4444/4444/2222
M^4= M^3×2
a3 = 1
a4 = 2
Merci !
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonsoir,
[tex]M^4=2^1*M^3\\M^{n}*M=a_n*M^3*M\\M^{n+1}=a_n*M^4=a_n*2*M^3=a_{n+1}*M^3\\[/tex]
[tex]4)\\a_{n+1}=2*a_n\\\textrm{la suite est g\'eom\'etrique de raison 2}\\a_3=1\\a_4=2\\a_5=2^2\\...\\a_n=2^{n-3}\\\\5)\\M^{n}=a_{n}*M^3=2^{n-3}*M^3\\\\M^{n}=2^{n-3}\left[\begin{array}{cccc}3&3&3&3\\2&2&2&2\\2&2&2&2\\1&1&1&1\end{array}\right] \\[/tex]
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