abcd est un trapèze rectangle en a et b tel que, ab=9, ad=3, bc=6. soit h le projeté orthogonal de d sur la droite (bc). 1 montrer que dc =3V10 2 soit i le poi
Mathématiques
obtelace3
Question
abcd est un trapèze rectangle en a et b tel que, ab=9, ad=3,
bc=6. soit h le projeté orthogonal de d sur la droite (bc).
1 montrer que dc =3V10
2 soit i le point du segment (ab) tel que ai=4.
le triangle dic est - il rectangle en i ? JUSTIFIER votre reponse.
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
C'est une question de Pythagore...reporte toutes les données connues sur une figure
dans le triangle DHC DC=[tex]\sqrt{81+9}=3\sqrt{10}[/tex]
dans le triangle AID ID=\sqrt{16+9}=5
dans le triangle BIC: IC=[tex]\sqrt{36+25}=\sqrt{61}[/tex]
Pour être rectangle en I il faudrait que DC²=DI²+IC²
or 90 est différent de 25+61 pas de beaucoup mais ça suffit,comme quoi il faut se méfier de ce que l'on croit voir...