Bonjour! tous le monde je suis en classe de 3ème , j'ai un exercice de math pour lundi mais je suis bloqué pouvez vous m aider svp!!! programmes de calcul énonc

Bonjour,

1. Il faut appliquer chaque programme aux nombres 1 et -3 . Établir une conjecture.

Programme A :

choisir un nombre  

1

soustraire 3 au nombre de départ  

1 - 3 = - 2

ajouter 5 au nombre de départ  

1 + 5 = 6

multiplier les deux résultat obtenus

- 2 * 6 = - 12                                 ( * = signe multiplié)

Programme B :

choisir un nombre  

1

calculer le carré du nombre de départ  

1²

ajouter le double du nombre de départ

1² + 1 * 2 = 1 + 2

soustraire 15 au résultat  

1 + 2 - 15 = 3 - 15 = - 12

Programme A :

choisir un nombre  

- 3

soustraire 3 au nombre de départ  

- 3 - 3 = - 6

ajouter 5 au nombre de départ  

- 3 + 5 = 2

multiplier les deux résultat obtenus

- 6 * 2 = - 12

Programme B :

choisir un nombre  

- 3

calculer le carré du nombre de départ

- 3² = 9

ajouter le double du nombre de départ

9 + - 3 * 2 = 9 - 6 = 3

soustraire 15 au résultat  

3 - 15 = - 12

Conjecture : quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat est toujours le même pour les deux programmes.

2. cette conjecture est-elle vraie quel soit le nombre de départ ? ( utiliser une expression littérale traduisant chaque programme )

Programme A :

choisir un nombre  

x

soustraire 3 au nombre de départ  

x - 3

ajouter 5 au nombre de départ

x + 5  

multiplier les deux résultat obtenus

(x - 3) * (x + 5) = x² + 5x - 3x - 15 = x² + 2x - 15

Programme B :

choisir un nombre  

x

calculer le carré du nombre de départ  

x²

ajouter le double du nombre de départ

x² + 2x

soustraire 15 au résultat  

x² + 2x - 15

Cette conjecture est donc bien vérifiée.