qui peux m'aider à fair cette exercice de maths svp merci ❤

(Un) est définie par { Un+1 = 2Un

                                { U0 = 1

donner les 5 premiers termes de la suite et dessinez sur un repère graduée

de quel type de suite s'agit-il

U1 = 2U0 = 2 x 1 = 2

U2 = 2U1 = 2 x 2 = 4

U3 = 2U2 = 2 x 4 = 8

U4 = 2U3 = 2 x 8 = 16

U5 = 2U4 = 2 x 16 = 32

U1/U0 = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 = U5/U4

 2/1    = 4/2      =  8/4      = 16/8     = 32/16

on constate que Un+1/Un = constante = q = 2

il s'agit d'une suite géométrique de raison q= 2 et de premier U0 = 1

donc la suite peut s'écrire en fonction de n : Un = 2ⁿ

2) des bactéries se produisent en se divisant par 2 toute les minutes

pour une bactérie en 1 min → 1/2

pour 5 min → 5/2

pour n minutes → n/2

Sn = 1/2 + 2/2 + 3/2 + 4/2 + 5/2 + .... + n/2

    = 1/2(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ...... + n)

on a :  1 + 2 + 3 + .....+ n = n(n+1)/2

Sn = n(n+1)/4

il s'agit d'une somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique

3) une chaîne de production fabrique 18 montres par jour

calculer la production en une semaine

si l'on considère une semaine de 5 j  ⇒ 18 x 5 = 90 montres  

la production au bout de n jours est : 18 x n

Un = 18 n

Un+1 - Un = 18(n+1) - 18n = 18n + 18 - 18n = 18 = r

c'est une suite arithmétique de raison r = 18

4) (Vn) est définie par Vn = - 10n

quels sont ses 10 premiers termes

V1 = - 10 ; V2 = - 20 ; V3 = - 30 ; V4 = -40 ; V5 = - 50 ; V6 = - 60 ; V7 = - 70

V8 = - 80 ; V9 = - 90  et  V10 = - 100  

Pour connaître la nature de la suite (Vn)

V2 - V1 = V3 - V2 = V4 - V3 = V5 - V4 = V6 - V5 = V7-V6 = V8-V7 = V9 - V8 = V10 - V9

- 20 + 10 = -30+20 = -40+30 = -50+40 = -60+50 = - 70+60 = -80+70 = -90+80 = - 100+90 = - 10

il s'agit d'une suite arithmétique de raison r = - 10

Vn = - 10 x n