Soit f une fonction definie sur IR par : f(x)=ax² -x+5÷b+6 ou a et b sont deux nombres reels. Determiner a et b sachant que f(-1)=f(2) et f(0)=0.5. Pouvez-vous

salut

f(x)=(ax²-x+5)/(b+6)

f(0)=0.5

(a*0²-0+5)/(b+5)= 0.5

0.5(b+6)=5    ( produit en croix)

0.5b+3=5

0.5b=2     d'ou b=4

f(-1)=f(2)

f(-1)= (a*(-1)²-(-1)+5)/(b+6)

    = (a+6)/(b+6)

f(2)= (a*2²-2+5)/(b+6)

    = (4a+3)/(b+6)

f(-1)=f(2)    ( on remplace b par 4)

(a+6)/10=(4a+3)/10

40a+30= 10a+60     ( produit en croix)

30a=30    d'ou a=1

f(x)= (x²-x+5)/10

vérification  ( faites à la machine)

f(0)= 0.5

f(-1)= 7/10

f(2)= 7/10