Bonjour je n'y arrive pas au probleme qui est sur la photo pourriez vous m'aider s'il vous plait Merci.

S = (n+1)² + (n-1)²

il faut calculer quelques valeurs de S

si n=6    S = (6+1)² + (6-1)² = 7² + 5² = 49 + 25 = 74

si n = 8    S = (8+1)² + (8-1)² = 9² + 7² = 130

tu peux faire des calculs avec d'autres nombres.

Pourquoi obtient-on toujours un nombre pair ?

Je développe  (n+1)² + (n-1)² en utilisant les produits remarquables.

(n+1)² + (n-1)² = (n² + 2n + 1) + (n² - 2n +1)

                    = n² + 1 + n² + 1    (2n -2n = 0)

                   2n² + 2 = 2(n² + 1)

S = 2(n² + 1)  S est le produit d'un nombre par 2, c'est donc un nombre pair quelle que soit la valeur de n.