Bonjour la consigne : donner la fraction irréductible en détaillant

Bonsoir

Étape par étape :

Sur le numérateur :

1 + 1/4 + 1 / (1 + 1/4) =

4/4 + 1/4 + 1 / (4/4 + 1/4) =

5/4 + 1 / (5/4) =

5/4 + 1 x 4/5 = 5/4 + 4/5 = 25/20 + 16/20 = 41/20

Sous le dénominateur :

1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4

La dernière partie :

1 / (1 - 1/4) = 1 / (4/4 - 1/4) = 1 / 3/4 = 1 x 4/3 = 4/3

On regroupe le tout :

A = (41/20) / (5/4) + 4/3

A = 41/20 x 4/5 + 4/3

A = 41/25 + 4/3

A = 123/75 + 100/75

A = 223/75