SVP Bonjour, j'ai un devoirs maison à rendre pour mardi mais je n'y arrive pas. Voici l'énoncer : Dans le tableau final d'un spectacle de danse, tous les danseu
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kecerose
Question
SVP
Bonjour, j'ai un devoirs maison à rendre pour mardi mais je n'y arrive pas.
Voici l'énoncer :
Dans le tableau final d'un spectacle de danse, tous les danseurs étaient en piste;
-Lorsqu'ils se regroupaient par 2, il en restait 1 tout seul
-Lorsqu'ils se regroupaient par 3, il en restait 2.
-Lorsqu'ils se regroupaient par 4, il en restait 3.
-Lorsqu'ils se regroupaient par 5, il en restait 4.
les danseurs étaient moins de 100
COMBIEN Y EN AVAIT-IL ? (Il faut écrire son résonnement toute trace de recherche est valorisée.)
Bonjour, j'ai un devoirs maison à rendre pour mardi mais je n'y arrive pas.
Voici l'énoncer :
Dans le tableau final d'un spectacle de danse, tous les danseurs étaient en piste;
-Lorsqu'ils se regroupaient par 2, il en restait 1 tout seul
-Lorsqu'ils se regroupaient par 3, il en restait 2.
-Lorsqu'ils se regroupaient par 4, il en restait 3.
-Lorsqu'ils se regroupaient par 5, il en restait 4.
les danseurs étaient moins de 100
COMBIEN Y EN AVAIT-IL ? (Il faut écrire son résonnement toute trace de recherche est valorisée.)
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
en se regroupant par 2 il en reste 1
donc ce nombre est impair
en se regroupant par 3 il en reste 2 donc x+1 est multiple de 3
en se regroupant par 4 il en reste 3 donc x+1 est multiple de 4
en se regroupant par 5 il en reste 4 donc x+1 est multiple de 5
d'où
(x+1) est multiple de 3;4;5
comme 3,4 et 5 sont premiers entre eux
le plus petit multiple commun à 3;4 et 5 est
3*4*5=60
comme le second est
60*2=120
x+1=60
x=60-1
x=59
il y avait 59 danseurs
59/3=19 reste 2
59/4=14 reste 3
49/5=9 reste 4